作者guiltpunish (罪咏)
看板Math
标题[中学] 应该算是代数混微积分(高三)
时间Mon Jun 24 16:41:42 2024
https://imgur.com/RTWBW1R
如图的第八题
f(x)和g(x)恰只有两个解，这代表着这两个点的斜率应该是g(x)=ax+b的a值对吧?
所以可以得到f'(x)=a只有恰好两个解
可是依照他的方程式微分後应该是f'(x)=4x^3+2ax+b
却只有两个解会让它等於a 所以是代表他重根吗?还是怎样 这边卡住 导致没办法算下去
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1F：推 airpig : 有一条斜率也是a只是不在这~ 06/24 17:04
2F：→ guiltpunish : 那我应该从哪边切入找出ab? 06/24 17:05
3F：→ kuromu : f(x)=g(x)时,两个重根共四个根,先写出f(x)-g(x) 06/24 19:20
4F：→ kuromu : 两重根的分解式,乘开回推系数？ 06/24 19:20
5F：推 LPH66 : 提示: 考虑 f(x)-g(x) 06/24 19:20
6F：→ musicbox810 : f(x)-g(x)只有2实数解，不是也有可能2实2复的可能吗 06/24 20:35
7F：→ musicbox810 : 要怎麽排除2实2复，确认是重根和重根的情况？ 06/24 20:40
8F：→ kuromu : 相切应该必是重根？不过我不会证 06/24 20:47
9F：→ musicbox810 : 我也想知道复根的情况是什麽样子 06/24 20:49
10F：→ kuromu : 如果是相切,切点座标为k 06/24 21:04
11F：→ kuromu : 则f(x)=(x-k)^2 F(x)+a(x-k)+c;g(x)= a(x-k)+c 06/24 21:05
12F：→ kuromu : 才会符合f(k)=g(k);f’(k)=g’(k) 06/24 21:06