作者ERT312 (312)
看板Math
标题Re: [其他] 二进位与二的平方
时间Mon Jun 10 02:37:11 2024
若正整数 m 表达为二进位後不只出现一个1
(假设出现n个1,n>1)
即 m=2^k1 + 2^k2 + ...+ 2^kn
其中ki是自然数,假设k1最小
则 m≠2^k for all k in N
pf:
若 2^k1 + 2^k2 + ...+ 2^kn = 2^k
1+2^(k2-k1)+2^(k3-k1)+...+2^(kn-k1)=2^(k-k1)
左边是大於1的奇数,右边是1或偶数
矛盾
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1F:→ ERT312 : ki是两两互异自然数 06/10 12:09
2F:推 sluggard : 谢谢您的分享的证明! 06/10 15:16