作者Honor1984 (奈何上天造化弄人?)
看板Math
标题Re: [中学] 函数极限
时间Tue May 28 01:55:37 2024
※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之铭言:
: 请问这题要怎麽做呢?
: lim(n→∞)[f(x^2/n)+f(2x^2/n)+…+f(nx^2/n)]/(2n+1)=(26+x)^(1/3)/x,x=/=0
: 求f(1) = ?
只处理x > 0的部分
1
=> (1/2)∫f(kx^2)dk = (1/x)(x + 26)^(1/3)
0
x^2
=> (1/2)(1/x)^2∫f(u)du = = (1/x)(x + 26)^(1/3)
0
=> 2xf(x^2) = 2(26 + x)^(1/3) + (2/3)x (x + 26)^(-2/3)
=> f(1) = 3 + (1/27) = 82/27
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.231.54.31 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1716832539.A.CEC.html
※ 编辑: Honor1984 (61.231.54.31 台湾), 05/28/2024 04:34:38
1F:→ TOMOHISA : 谢谢H大 05/30 08:23