作者mantour (朱子)
看板Math
标题Re: [中学] 请问113一中科学班第9题
时间Thu Mar 21 15:47:53 2024
※ 引述《tan7312 (tan)》之铭言：
: https://i.imgur.com/Fefoe65.png
: 想了一天算不出来，感谢帮忙。
第二式没有平方项
所以试着把第一项也配成没有平方项
变成
(x-3)^3 + 2(x-3) + 5 = 0 => x-3 < 0
y^3 + 2y - 5 = 0 => y>0
两式相加
(x-3)^3 + y^3 = -2 (x+y-3)
(x+y-3)( (x-3)^2 + (x-3)y + y^2) = -2 (x+y-3)
(x+y-3)((x-3)^2+(x-3)y+y^2 + 2) = 0
(x-3)^2 + (x-3)y +ｙ^2 + 2
> (x-3)^2 + 2(x-3)y + y^2 +2
= (x+y-3)^2 + 2 > 0
因此 x+y-3 = 0
x+y = 3
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※ 编辑: mantour (220.137.23.165 台湾), 03/21/2024 16:04:33
※ 编辑: mantour (220.137.23.165 台湾), 03/21/2024 16:05:12
1F：推 tan7312 : 非常感谢 03/21 16:31