作者deathcustom (Full House)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题国中模拟考题
时间Wed Dec 27 23:17:44 2023
※ 引述《tyz (秋星夜雨)》之铭言：
: 图为刚结束的国中会考模拟考题
: 这题我用等差级数和乘高（5m）来算
: 结果和答案差了十万八千里
: 後来考虑实际水库造型不是柱体
: 故不能单纯用底乘高来计算
: 所以改采高的中点（2.5m）来做估算
: 一样错误
: 想请问我是有哪个点错漏了吗？
: 谢谢
: https://i.imgur.com/ssFKlOz.jpg
已知
a1 = 200
an = 760
d = 40
n = 1+ (760-200)/40 = 15
考虑不同的等高线型
1. 均为╭
每一个H的体积趋近於以下底面积*H
因此可忽略760
V = 5*(14/2)(200+720) = 32200
2. 均为╯
每一个H的体积趋近於以上底面积*H
另外a1的200以下深度不足5
V < 5*(15/2)(200+760) = 36000
3. 均为∕
均匀坡度
每一个H的体积 = (A1+A2)*H/2
得到的答案是
V = [5*(14/2)(200+720)+5*(14/2)(240+760)]/2 +H1以下体积= 33600+ VH1
VH1的最大值是a1*5 = 1000
因此知道容积介於33600与34600之间#
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