作者choun (原来跑步这麽舒服)
看板Math
标题[中学] 三角函数的极值问题
时间Tue Oct 17 20:56:26 2023
A点在(0,12), B点在(7,5)，P点在(x,0)，试问让 PA/PB 为最小值的P点，那时的
tan(∠APB)= ???
https://imgur.com/a/l9CBsEA
我把这题整理了一下… 但是写不出接下来的步骤…我用desmos抓P点应该是在(-18,0)
但是除了微分，我想不到高中三角函数应该怎麽做… @@
还请大大们帮忙看看！谢谢~~~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.233.239.204 (台湾)
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※ 编辑: choun (36.233.239.204 台湾), 10/17/2023 20:59:36
1F：推 Starvilo : 万能k法，最小值18/25，求得x=-18 10/17 22:09
2F：推 Starvilo : 再用tan（a+b)即可 10/17 22:13
3F：推 Starvilo : min（18/25）^.5才对 10/17 22:34
5F：推 Starvilo : Tb带错 囧 ！tb=1/5 带入求ta=7/17 10/17 22:46
6F：推 doa2 : 卫道段考题吧 10/18 00:04
7F：→ choun : 感谢楼上大大呀！万能k法好神！！ 10/18 00:49
8F：→ choun : doa2大大～没错没错～～～ 10/18 00:49
9F：推 tzhau : 作出过A,B两点且和x轴相切的圆，搭配圆幂定理就可以 10/18 09:21
10F：→ tzhau : 找到P的位置 10/18 09:21
11F：推 Starvilo : 更正分解144=8*18, 18/25<=k”<=8 10/18 09:43