作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 一题几何(清大数学培育计画)
时间Tue Sep 19 12:16:56 2023
※ 引述《irishcafee (爱尔兰咖啡)》之铭言：
: 各位大神，跪求这题解法，今年清大数学人才培育计画的考题
: 拜托拜托，谢谢。
: https://i.imgur.com/NS5Wl4e.png
国中作法：
1.
△ABF = △ACE => △AEF为正三角形
又△FBG ~ △AEG
=> BG : BF = EG : EA
=> BG = AB(n/(m + n)) * (m/(m + n))
=> AG/GB = AB/GB - 1 = (1/(mn))(m + n)^2 - 1
= [m^2 + mn + n^2]/(mn)
2.
△BGF/△ABC = (△BGF/△ABF) * (△ABF/△ABC)
= (mn/(m + n)^2) * (n/(m + n))
= m n^2 / (m + n)^3
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1695097018.A.B40.html
1F：→ irishcafee : 谢谢大神的指导 09/19 12:42