作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [代数] 复数二次式求最小值
时间Thu Aug 10 13:49:12 2023
※ 引述《Friend5566 (朋友56)》之铭言：
: f(x)=a|x|^2+x*b+b*x+c
: f(x)是复数x的二次式
: 式中的「*」都代表共轭复数
: 系数a跟c是实数，b是复数
: 请问要怎麽找到一个x使f(x)是最小值
: 已经知道答案是当x=-b/a有最小值f=c-(|b|^2)/a
: 感谢各位高手
f(x) = a(x + b/a)*(x + b/a) - b*b/a + c
= a|x + b/a|^2 + c - (1/a)|b|^2
当x = -b/a
f(x)有最小值 = c - (1/a)|b|^2
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1F：推 Friend5566 : 了解了 感谢你 08/10 18:06