※ 引述《my10g99 (Donaldson)》之铭言： : 您好，我想要问以下这题，如何将此积分由圆柱坐标转换成球座标，感谢 : https://i.imgur.com/aaW582D.jpg 法一： 也是课本最标准的作法。 就是先作图，再重新描述。 这个形状是一个满到凸起来的圆锥，凸面是球面的一部分。 所以 ρ 从 0 到 2、φ 从 0 到 π/4、θ 从 0 到 2π。 法二： 一个一个换掉，从 z = ρcosφ 和 r = ρsinφ 开始。 ρsinφ ≦ ρcosφ ≦ √{ 4 - ρ^2 * sin^2 φ } 和 0 ≦ ρsinφ ≦ √2 这两条式子可以推得 0 ≦ ρ ≦ 2 和 0 ≦ φ ≦ π/4。 被积函数与体积元也是一样的概念，不过相对前面的计算来说比较简单。 --

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