作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 复数平面距离
时间Sun May 7 00:16:06 2023
※ 引述《Axian0425 (找寻新方向)》之铭言：
: https://i.imgur.com/h3MbR2B.jpg
: 想请教一下大家，关於复数平面的一题
: 感觉是跟复数平面的距离有关
: 但是设z=a+bi 感觉也不好算
: 不知道有没有什麽方法呢？
: 感谢
w = (1/5)(-3 - 4i) = cos(k) + isin(k)，π < k < 3π/2
z = cos(a) - isin(a)，0 < a < π/2
|w - z| = |w - z^3| = |w/(z^2) - z|
w/(z^2) = cos(k + 2a) + isin(k + 2a)
2π - a - k = k + 2a - (2π - a)
=> a = π - k/2
=> z = -cos(k/2) - isin(k/2)
= + √(1/5) - i(2/5)√5
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.227.113.101 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1683389768.A.08B.html