作者boska201 (老老)
看板Math
标题排列组合问题
时间Fri Dec 2 11:43:47 2022
今天用8样食材做料理
1:高丽菜
2:牛肉
3:番茄
4:牛奶
5:…
6:…
任意8种不重复的食材
可以做出几种组合的料理？
条件
每次烹调可以只用1种食材 也可8种全用
食材无视顺序
先用牛奶再用番茄 跟先用番茄再用牛奶视为同一种料理
我有试着用穷举法
只是没办法验证是否正确
也不知道公式 增减数量就不会算了
我算出来
1种食材 8种组合
2种食材 28种组合
3种食材 54种组合
4种食材 63种组合
5种食材 45种组合
6种食材 19种组合
7种食材 8种组合
8种食材 1种组合
总共226种 不知道对不对
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1F：→ WinRARdotrar: 2^8-1 12/02 11:50
2F：→ boska201 : 感谢！用2^8-1算出来是255 我穷举还错….有办法知道 12/02 12:03
3F：→ boska201 : 我是几种食材组合的地方算错吗？ 12/02 12:03
4F：推 walkwall : 不就二项式定理 / 杨辉三角形第八层吗 12/02 12:26
5F：→ walkwall : 杨辉三角形wiki第一张图最下一层就是 12/02 12:27
6F：→ walkwall : 1 8 28 56 70 56 28 8 1 12/02 12:28
7F：推 ERT312 : 选用两种(剩下六种)与选用六种(剩下两种)方法数是一 12/02 14:46
8F：→ ERT312 : 样的,3、5同理，你不觉得你的数字完全没有对称美 12/02 14:46
9F：推 airpig : 重点是他是怎麽算出那些穷举的，才能改善~ 12/02 15:27
10F：→ boska201 : 对啊 穷举很不对称明显有错…..谢谢各位 12/02 17:14