作者lmzenith (海苔饭卷)
看板Math
标题[代数] sine函数总和为0的证明
时间Tue Nov 29 14:21:21 2022
https://i.imgur.com/7TrCR6k.jpg
读文章时看到的
M N是正整数
i从0到N-1
按了一下计算机发现真的会是0
想问怎麽证明或推导，谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 42.79.13.0 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1669702883.A.BB7.html
1F：推 a547808588 : 应该是这样的，你想sin从sin0加到sin(2pi)这样加一 11/29 14:43
2F：→ a547808588 : 圈，因为sin是[-1,1]的周期函数，所以明显每一个数 11/29 14:43
3F：→ a547808588 : ，都有一个对应的负数，让他加起来等於零。然後因 11/29 14:43
4F：→ a547808588 : 为不见得是从Sin0开始，所以你只能加到N-1，避免头 11/29 14:43
5F：→ a547808588 : 一个数加两次 11/29 14:43
6F：→ forget0309 : i=0自己一组，剩下的头尾两两配对再用和差化积。 11/29 14:43
7F：→ lmzenith : 理解了，感谢各位指导！ 11/29 14:58
8F：→ hexg66 : 这是向量和，所以是0 11/29 22:51
9F：推 annboy : 把sine替换成 exp 然後用几何级数算 这方法比较不 11/30 11:31
10F：→ annboy : 会忘 11/30 11:31
11F：嘘 alan23273850: (i 12/01 08:49
12F：→ alan23273850: (i, N-i) 会和 Y 轴对称 12/01 08:50
13F：推 alan23273850: 刚手机操作错误 按到嘘 补推 请帮我把嘘删除 12/01 08:51