作者tyz (秋星夜雨)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题 三个根号和 比大小 的问题
时间Sat Sep 17 22:51:21 2022
※ 引述《ostar (悠闲的懒人)》之铭言：
: 大家好，小弟第一次在本板PO文
: 这题我想了两天，
: 原本想用 a的平方 和 b的平方 去比大小
: 但发现根号的部分似乎变得更复杂
: 所以想请大家帮忙，给我一些解题的思路方向
: 谢谢!!
: 题目:
: a=√86+√91+√97
: b=√87+√92+√95
: 求证: a<b
: 题目来源:
: 台南一中数学讲义
(b-a)(√87+√86)(√92+√91)(√95+√97)
=(√92+√91)(√95+√97) + (√87+√86)(√95+√97) - 2(√87+√86)(√92+√91)
(平方差公式)
=(√92+√91)(√95+√97-√87-√86) + (√87+√86)(√95+√97-√92-√91)>0
(分组提公因式)
则b-a>0
=> b>a
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