作者xxxx9659 (嘎嘎嘎嘎嘎)
看板Math
标题[机统] 摸彩卷不重复中奖的选号方法
时间Thu Aug 25 18:00:35 2022
令一个集合U，U的大小=33
U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, ... 31,32,33}, |U| = 33
设一个集合T，T里面的元素S，都为U的子集合，且子集合的大小=10
T = { S | S ⊆ U, |S| = 10 }
设一个集合T，当中任两个元素S_a, S_b，使得S_a, S_b的交集大小<=5
∀S_a, S_b ∈ T : |S_a ∩ S_b| <= 5
求T里的元素最多可能有几个？
算这个问题的原因是因为，公司想要办一个摸彩活动
我需要N张摸彩卷分给N个人，每张摸彩卷有10个不重复的号码(号码范围1~33)
N预估为5万~40万
等到开奖时，会从33个号码球取出6颗
如果有人的摸彩卷完整包含开奖的6个号码，即为中奖
但我又害怕摸彩卷随机电脑选号
有机会同时8,9人同时中奖，这样我会赔很惨
也有机会一个人都没中奖，这样抽奖活动又很尴尬
我希望中奖个数平均一点，不要太多也不要太少，打算从摸彩卷的选号做手脚
目前想不到任何好的演算法、设计方向
想问版上有没有人能给我一些建议
感谢各位大大
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1F：推 andrew43 : 能全然由你控制的方式就是每个人抽一张签。 08/25 18:56
2F：→ andrew43 : 所以把抽签伪装成自动选号。 08/25 18:59
3F：推 LPH66 : 所以原 PO 现在就是在问要怎麽做这些签 08/26 02:38
4F：→ LPH66 : 不过原 PO 你的问法跟你想做的事有一点差别 08/26 02:38
5F：→ LPH66 : 你会有一个「开奖」号码, 那是固定一组 08/26 02:39
6F：→ LPH66 : 但你第三段在问的那个「交集」却是大家的签去取交集 08/26 02:39
7F：→ LPH66 : 并不是跟开奖号码取交集 08/26 02:40
8F：→ LPH66 : 你只需要跟开奖号码取交集就好, 不需要大家的签互取 08/26 02:41
9F：→ LPH66 : 这其实是可以轻易达成的: 因为你知道你的中奖号码 08/26 02:42
10F：→ LPH66 : 你可以随意产生只对中某些个数字的奖券 08/26 02:44
11F：→ LPH66 : (当中当然也包含全对中的) 数量也可以由你决定 08/26 02:44
12F：→ LPH66 : 例如如果奖号是 1 2 3 4 5 6, 那对中四个号码的券 08/26 02:45
13F：→ LPH66 : 就可以 1~6 选 4 个, 7~33 选 6 个凑起来 08/26 02:45
14F：推 arrenwu : 从他的叙述看起来，开奖号码必须是现场乱数产出， 08/26 07:28
15F：→ arrenwu : 他能动手脚的是发给大家的抽奖券 08/26 07:28
16F：→ xxxx9659 : 是的 开奖方法是公正的 只能从抽奖券的选号做手脚 08/26 08:16
17F：推 Vulpix : 开奖方式公正……也可以作弊啊。看起来像是现场跑 08/26 09:52
18F：→ Vulpix : 的乱数就好。如果要用摸的再看。 08/26 09:52
19F：→ andrew43 : 如果只能从玩家端下手，那要使选号皆自动才公平。 08/26 14:02
20F：推 walkwall : 有关你想要的解 是不是有点类似科克曼女生问题 08/26 20:46
21F：→ walkwall : 那就变成 其实已经先事先编好组 让参与者只能抽号 08/26 20:47
22F：推 walkwall : 其实只要抽号的过程公平 类似画鬼脚 也没什麽问题 08/26 20:53
23F：→ walkwall : 等抽完 再公布哪些奖由那些号获得 08/26 20:53
24F：推 LPH66 : 啊, 我搞错开奖方式了... 08/27 00:22
25F：→ LPH66 : 这样确实比较像科克曼女学生问题 08/27 00:22