作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [微积] 积分题
时间Mon Jul 11 18:28:00 2022
※ 引述《ggg4u (打球噜)》之铭言：
: 如题～
: https://imgur.com/HfhXpyB
: 想请问各位高手,积分的过程是怎麽会变成酱？
: 谢谢
这一题基本上就是在求同一高度的抛物线轨迹长度
u = 90sinθ - 32t
v = √[u^2 + (90cosθ)^2]
tank = u/(90cosθ)
∫vdt = ∫(90cosθ)seck (-90cosθ/32)dtank
-θ
= -(2025/8)(cosθ)^2 [secktank - ∫seck(tank)^2 dk]|
θ
= -(2025/8)(cosθ)^2 [secktank - ∫(seck)^3 dk + ln|seck + tank|]
-θ
= -(2025/16)(cosθ)^2[secktank + ln|seck + tank|]|
θ
= (2025/8)(sinθ) + (2025/16)ln|(1 + sinθ)/(1 - sinθ)|
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1F：推 ggg4u : 相当感谢回覆 07/11 21:17