作者yhliu (老怪物)
看板Math
标题Re: [代数] 如何得到正确的解集
时间Fri May 20 08:19:06 2022
※ 引述《Lanjaja ()》之铭言：
: 各位先进好，我想请教一对联立代数问题。
: a, b, c, d四个实数满足下方二道等式
: ac = bd (1)
: ad = -bc (2)
设 a = 0 则 bd = bc = 0 则 b = 0 或 c = d = 0
设 a != 0 则
c = bd/a 则 bc = b^2 d/a = -ad
则 [(a^2+b^2)/a]d = 0 则 d = 0
d = -bc/a 则 bd = -b^2 c/a = ac
则 [(a2+b^2)/a]c = 0 则 c = 0
由以上得解集合是 a=b=0 or c=d=0
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.224.173.34 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1653005952.A.C59.html
1F：→ Lanjaja : 谢谢yh大，这像是穷举法。第一种状况a=b=0或a=c=d=0 05/20 19:01
2F：→ Lanjaja : 第二种状况a!=0且c=d=0 我就差在不知怎麽合并整理 05/20 19:03
3F：→ Lanjaja : 成最後结果a=b=0或c=d=0 05/20 19:03
4F：推 ERT312 : a=c=d=0 跟 a!=0且c=d=0 可以合并成 c=d=0 05/20 20:09
5F：→ ERT312 : (a=0 & c=d=0) or (a≠0 & c=d=0) 等价於 05/20 20:10
6F：→ ERT312 : (a=0 or a≠0) & c=d=0 (分配律) 等价於 c=d=0 05/20 20:11
7F：推 Lanjaja : 谢谢ERT大，我懂了！ 05/22 04:31