作者yueayase (scrya)
看板Math
标题Re: [机统] 条件变异数一题
时间Mon Apr 18 17:01:01 2022
※ 引述《Kevintsaitsa (kevin)》之铭言：
: https://i.imgur.com/kPVTCO3.jpg
: 想问5.9这题的var (Y|X)，想了好久都不知道怎麽求
: 拜托各位大神
E(Y) = E(E(Y|X))=E(-3+0.5X) = -3+0.5E(X) => 0 = -3+0.5E(X) => E(X) = 6
2 2 2
E(X) = E(E(X|Y)) = E(2Y ) = 2E(Y ) => E(Y ) = 3
2 2
又∵E(Y)=0 ∴Var(Y) = E(Y ) - [E(Y)] = 3
Var(Y)= E(Var(Y|X))+Var(E(Y|X))
2
σ = E(c)+Var(-3+0.5X) = c+0.25Var(X)=c+0.25*4=c+1
Y
2
=>c=σ -1 = 3-1=2
Y
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※ 编辑: yueayase (114.47.68.112 台湾), 04/18/2022 17:13:21
1F：推 Kevintsaitsa: 非常感谢 04/18 17:21