作者suker (..)
看板Math
标题Re: [微积] 请教一题limit极限求解
时间Sat Feb 12 10:38:20 2022
※ 引述《choun (原来跑步这麽舒服)》之铭言：
: lim(x-->无限大) [x^2 ln((x+4)/x)] -4x = -8 (这是查出来的答案)
: 但是不知道怎麽下手…用罗必达也用不下去… @__@|||
: 还请高手大大们帮忙！！感谢。
有时候改写x->0 就可以连用罗必达
lim [x^2 ln(1+ 4/x) ] -4 x
x->∞
{ 改写x->0 1/x ==>∞ }
lim (1/x)^2 ln(1+ 4x) -4/x
x->0
ln(1+ 4x) -4x
lim -------------------------------------
x->0 x^2
罗必达
4/(1+ 4x) -4
lim ------------------------
x->0 2x
罗必达
-16
------------
(1+ 4x)^2
lim ------------------------
x->0 2
=-8
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 118.166.84.223 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1644633502.A.FA2.html
1F：推 choun : 太感谢了！！ 02/18 16:36