※ 引述《tzhau (生命中无法承受之轻)》之铭言： : 设a,b,c为正整数， : ( )代表最大公因数，[ ] 代表最小公倍数， : 请证明或举反例： : (a,b,c)=((a,b),(b,c)) : [a,b,c]=[[a,b],[b,c]] 两者都成立 我们先证明(a,b,c)=((a,b),(b,c)) 令 w1 = (a,b,c) w2 = ((a,b),(b,c)) 这证明分成两部分：先证明 w1|w2，再证明 w2|w1 (a) w1|w2: w1 = (a,b,c) → w1|a, w1|b → w1|(a,b) 同理可证： w1|(b,c) 而 w1|(a,b) & w1|(b,c) → w1|((a,b),(b,c)) = w2 (b) w2|w1 w2 = ((a,b),(b,c)) → w2|(a,b) → w2|a & w2|b 同理可证 w2|c ，所以 w2|a & w2|b & w2|c → w2|(a,b,c)=w1 (a),(b)→ w1 = w2 另外一个结论也用类似的作法就可以了 -- 因为有大家的支持，才有角卷绵芽的Sololive https://i.imgur.com/CbO6fr2.jpg 直到台湾时间 2021/11/12 (星期五) 下午 9:59 为止都可以在SPWN观看喔！ SPWN连结：https://spwn.jp/events/21101201-jpwatame --

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