※ 引述《Lanjaja ()》之铭言： : 想请教一下板上的强者， : 一个逆运算子看似很明显的性质： : [1/(D-a)][1/(D-c)]r(x) = [1/(D-c)][1/(D-a)]r(x) : 我想从积分表达式开始直接证明 : x : [1/(D-a)]r(x) = exp(ax)∫exp(-ay)r(y)dy直接着手 : 可是发现 : x y : exp(ax)∫exp(-ay)exp(cy)∫exp(-cz)r(z)dz : 不知道要怎麽做变换才能够得出 : x y : exp(cx)∫exp(-cy)exp(ay)∫exp(-az)r(z)dz : 恳请板上强者帮忙解答一下 : 感谢回答～ 先用个比较马马虎虎的讲法，这是 convolution。 而 convulution 有交换律、结合律，都是已知的事实。 所以 exp(ax)＊(exp(cx)＊r(x)) = (exp(ax)＊exp(cx))＊r(x) = (exp(cx)＊exp(ax))＊r(x) = exp(cx)＊(exp(ax)＊r(x)) 剩下的就是去算出来而已。 第一个等号要做积分顺序调换，用到 Fubini's Theorem。 然後把那个积分积完就好，会很明显看到 a 和 c 的对称性。 所以剩下的就不用动手做了。 不过难点还是有，会卡在下限那边。 这个可以适当地先选 0 来用，用完再丢掉。 （要用 convolution 来做，就一定要选 0。 丢掉则是因为多出来的东西在 kernel 里面。） 毕竟我们所谓的逆运算子，还要顾虑到各自「正」运算子的 kernel。 如果算出来只差一点 A*exp(ax)+C*exp(cx) 的话，确实就是没差。 但也有 D 的函数彼此之间不能交换的例子：#1X3H7Xj3 (Math) --

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