※ 引述《FAlin (被污浊的悲伤之中)》之铭言： : → alan23273850: 不过我想问这个做法为什麽不能用在等差的选项上呢 01/26 00:43 : → alan23273850: 所以这样其实不是还是要把 g(x) 老老实实的求出来 01/26 00:43 : → alan23273850: 才行？对吗？ 01/26 00:44 用拉格朗日插值法不用真的把他算出来 令 f(x)=(x-2)(x-3)(x-4)*f(1)/-6 +(x-1)(x-3)(x-4)*f(2)/2 +(x-1)(x-2)(x-4)*f(3)/-2 +(x-1)(x-2)(x-3)*f(4)/6 x^3的系数为 f(1)/-6 +f(2)/2 +f(3)/-2 +f(4)/6 6倍後为 -f(1)+3f(2)-3f(3)+f(4) 若f1,f2,f3,f4成等差如 a,a+d,a+2d,a+3d 则 -f(1)+3f(2)-3f(3)+f(4) 会等於0 (其实x^2的系数也会等於0) 若成等比如 a,ar,ar^2,ar^3 则 -f(1)+3f(2)-3f(3)+f(4) =a(-1+3r-3r^2+r^3) =a(r-1)^3 只要a≠0且r≠1,f就会是3次式的 --

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