作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 平面上的直线
时间Thu Dec 24 00:19:09 2020
※ 引述《adamchi (adamchi)》之铭言：
: 平面上通过点(2,3)的直线交x轴正向於(a,0),
: 交y轴正向於(0,b),则1/a + 1/b 的最大值为何?
由题意a, b > 0
y - 3 = m(x - 2)，m < 0
a = 2 - 3/m = -(1/m)(3 - 2m) = -b/m
b = 3 - 2m > 3
1/a + 1/b = -m/b + 1/b
= (1/b)(1 - m)
= (1/2)(1/b)(b - 1)
= (1/2)[1 - 1/b]
1/3 < 1/a + 1/b < 1/2
但是这两极端值是发生在水平和铅直特例
不满足题设a, b > 0
此题无解
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