证明圆心到最低点到桌面的三点共线：　 Proof: 令最低点P，则P到桌面距离h < 圆上任何Q到桌面距离 半径R 现在从圆心做到桌面的垂线，过圆上一点T，桌面上的垂点U，O-T-U共线 假设T不是圆上的最低点P P与O-T-U线距离k =/= 0 TU = H > h OP^2 = (R + H - h)^2 + k^2 = R^2 + 2R(H - h) + (H - h)^2 + k^2 > R^2 矛盾 所以P必然是T，也就是O-P-U共线 ※ 引述《is789789 (SeasonWind)》之铭言： : 亲戚小孩问的问题 : 如附图 : 关键应该是最底端距离桌面 : 但是不确定怎麽算 : 离国中太远了… : 感谢帮忙 : https://i.imgur.com/s6pPVkU.jpg : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 180.217.226.227 (台湾) : ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1607256551.A.29C.html : ※ 编辑: is789789 (180.217.226.227 台湾), 12/06/2020 20:12:03 : 推 kilva : 2个斜边均为25的三角形，一边为25+24-34=15，一边为 12/06 20:24 : → kilva : 25+24-42=7 12/06 20:24 : → is789789 : 感谢 但是请问怎麽证明圆心到最低点到桌面的三点会 12/06 21:10 : → is789789 : 共线呢？ 12/06 21:10 : 推 LPH66 : 作与圆切在最低点的切线, 因为是最低点这条切线水平 12/06 21:20 : → LPH66 : 那就跟也是水平的桌面平行; 然後半径跟切线垂直 12/06 21:21 : → LPH66 : 最低点到桌面距离跟桌面垂直, 所以这两线段平行且 12/06 21:21 : → LPH66 : 都过最低点, 因此三点共线 12/06 21:22 : → is789789 : 感谢K大和L大！ 12/06 21:25 : → musicbox810 : 有个疑问：在假设过最低点的切线平行水平线 我觉得 12/06 21:38 : → musicbox810 : 跟我们要证的是等价的命题，这样有无可能循环论证? 12/06 21:39 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1607262456.A.C92.html