作者xxxx9659 (嘎嘎嘎嘎嘎)
看板Math
标题[机统] 手游抽卡问题
时间Wed Oct 7 23:08:53 2020
刚刚胡思乱想条件机率的题目
想出一个连自己都不会算的题目
想徵求板上大大给我一些方向
题目如下
有一款手游，里面的抽卡系统用一种神奇的方法来设计
玩家注册帐号後，各有 50% 的机率
把该帐号的内部设定，永久设成 "欧洲人" 或 "非洲人"
"欧洲人" 卡池机率分布为
S卡 5%
A卡 15%
B卡 30%
C卡 50%
"非洲人" 卡池机率分布为
S卡 0%
A卡 10%
B卡 30%
C卡 60%
小明注册帐号後 一共抽了100张卡
S卡 0张
A卡 15张
B卡 40张
C卡 45张
照理说应该有什麽办法 算出小明是 "欧洲人" 的机率
但是我想了好久放弃了 改算更简单的
只要知道小明是 "欧洲人" 跟 "非洲人" 哪种的机率大
但即便题目改简单 我也是算不出来
有谁可以给我一点方向吗？
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1F：→ AnnaOuO : 分别用"欧洲人"和"非洲人"的卡池机率去算出实际获得 10/07 23:47
2F：→ AnnaOuO : 卡的机率是多少 看哪个机率大就可以了 10/07 23:47
3F：推 walkwall : 类似统计中检定的概念 10/08 00:53
4F：推 TOOYA : 做两次假设检定，看哪一边的p-value比较大，应该就 10/08 02:56
5F：→ TOOYA : 可以判断了 10/08 02:56
6F：→ hwanger : 令Ω1为欧洲人抽一百次的sample sapce Ω2为非洲人 10/08 03:34
7F：→ hwanger : 抽一百次的sample space 则我们应该是可以合理的假 10/08 03:36
8F：→ hwanger : 设我们要的sample space为disjoint union of Ω1 10/08 03:37
9F：→ hwanger : and Ω2 使得对於所有事件E 我们有 10/08 03:38
10F：→ hwanger : P(E)=P(E∩Ω1)*(成为欧洲人的机率) + P(E∩Ω2)*( 10/08 03:40
11F：→ hwanger : 成为非洲人的机率) 在这个sample space下 令E为抽到 10/08 03:43
12F：→ hwanger : 原文牌组的事件 S为成为欧洲人 T为成为非洲人 10/08 03:45
13F：→ hwanger : 则P(E|S)=P(E∩S)/P(S)=(100!/15!40!45!)*(0.15)^15 10/08 03:49
14F：→ hwanger : *(0.30)^40*(0.50)^50 并且P(E|T)=P(E∩T)/P(T)= 10/08 03:53
15F：→ hwanger : (100!/15!40!45!)*(0.10)^15*(0.30)^40*(0.60)^45 10/08 03:56
16F：→ hwanger : 因为P(E)=P(E∩S)+P(E∩T) 我们应该可依此算出 10/08 03:58
17F：→ hwanger : "小明是欧洲人的机率P(S|E)" 和 "小明是非洲人的机 10/08 04:00
18F：→ hwanger : 率P(T|E)" 10/08 04:00
19F：→ hwanger : 虽然我还想不太清楚我们可以这样做的依据在哪 不过 10/08 04:03
20F：→ hwanger : 因为成为欧洲人和成为非洲人的的机率一样 至少我们 10/08 04:04
21F：→ hwanger : 会得到和"用检定假设所推的结论"一样的结论 10/08 04:05
22F：→ xxxx9659 : 被各位大大一说 忽然变得好简单 谢谢大家 10/08 09:40
23F：→ xxxx9659 : 感谢 hwanger 大大的详细说明 我算出来了 10/08 13:13
24F：→ xxxx9659 : 小明是欧洲人的机率只有 10.69% 有够低 10/08 13:16
25F：→ yuyuyuai : 这就贝氏推论吧 10/08 22:54