作者bpall (i can do all things)
看板Math
标题[中学] 相关系数
时间Wed Aug 19 13:09:36 2020
因为忘记拍照，所以把印象中的题目写出来。
班上40个人写考卷，考卷上有选择题(x)20题以及填充题(y)40题。
已知x的平均数为10，y的平均数为25。
x的标准差为5，y的标准差为6。
现在知道x+y的标准差为16，
请问相关系数r为多少？
请问一下各位高手，
这题该如何解答，相关系数公式摆在那，
但却不知道怎麽代入。
因为数字凭印象想的，所以可能会有问题，
所以想知道解法应该要如何。
先说声抱歉！谢谢！
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1F：推 j0958322080 : 标准差相除是斜率，然後过(x, y)的平均 08/19 13:40
2F：推 Vulpix : xy的标准差对这个问题没什麽用吔。 08/19 14:00
3F：→ Vulpix : 看起来这题比较有可能是16/30或-14/30。 08/19 14:01
4F：→ bpall : 想请问一下，斜率不是r乘上标准差相除吗？ 08/19 14:05
5F：→ bpall : 请问二楼高手，算式该如何着手 谢谢 08/19 14:07
6F：→ hwanger : 少了 x^2y^2 的平均值?? 08/19 14:11
7F：→ bpall : 是的。题目就给这样 08/19 14:13
8F：推 hwanger : 斜率的确是r乘上标准差相除 应该是笔误 08/19 14:16
9F：→ hwanger : 看不出V大怎麽解的 我的想法是如果有x^2y^2的平均值 08/19 14:19
10F：→ hwanger : 就可以回推xy的平均值 08/19 14:19
11F：→ bpall : 恩。还是非常谢谢楼上的讲解！谢谢！ 08/19 14:22
12F：推 hwanger : 还是你的意思是 xy的共变异数 有时有人也会用 08/19 14:37
13F：→ hwanger : sigma_{xy}来表达共变异数 08/19 14:38
14F：→ bpall : 我记得题目都是写标准差以及它的符号 08/19 14:46
15F：→ hwanger : 是吗 总觉得好像少了条件 XDDD 08/19 15:12
16F：推 Vulpix : 我的意思是题目出错。感觉上是给xy的平均值，而非 08/19 15:24
17F：→ Vulpix : 标准差。 08/19 15:24
19F：→ bpall : 只是这题没有其他数据而已。辛苦各位高手！ 08/19 15:36
20F：推 hwanger : 可是你的图片是x+y的标准差耶 冏 08/19 16:07
21F：→ bpall : !!!所以我是把题目忘了加上+号！真的很抱歉！ 08/19 16:09
※ 编辑: bpall (61.220.44.63 台湾), 08/19/2020 16:11:49
22F：推 hwanger : 用这个式子算cov(X,Y) 08/19 16:22
23F：→ hwanger : s^2(x+y) = s^2(x) + s^2(y) + 2cov(x,y) 08/19 16:24
24F：→ hwanger : 其中s表母体标准差 08/19 16:24
25F：→ hwanger : 再用这个式子算相关系数 r=cov(x,y)/√(s(x)s(y)) 08/19 16:27
26F：推 hwanger : 打错 用这个式子 r=cov(x,y)/(s(x)s(y)) 08/19 16:30
27F：→ bpall : 抱歉！因为高一没有共变异数 所以我不清楚这个式子 08/19 16:33
28F：→ bpall : 我确认一下共变异数跟变异数的差别 08/19 16:34
29F：推 hwanger : 我机率和统计也很久没碰了 不过你不需要多想共变异 08/19 16:37
30F：→ hwanger : 数 你就把定义写下来 确认两个式子都成立就可以了 08/19 16:38
31F：→ bpall : 好的。我在确认看看。非常谢谢 08/19 16:44
34F：推 doa2 : 类题的算法，不过高一还没学sigma... 08/19 17:17
35F：推 Vulpix : 高一学Σ了啦。 08/20 01:31
36F：推 doa2 : 新课纲改到高三去罗 08/20 06:37