作者chemmachine (梦过的梦依然还如昨)
看板Math
标题Re: [数论] 107年国安局数理组考题
时间Sat May 23 15:45:29 2020
※ 引述《preed (Freedom)》之铭言:
: 题目如下
: 八月国安局快要考试了 怎麽感觉越考越难
: 要解码需要这样难度的数学吗?
: 若量子电脑进化 也许很多加解密都会变得无效了
: https://imgur.com/a/c7DmYKb
: 再请高手协助 谢谢
二先证gauss lemma(数论)
https://imgur.com/a/XHA4dvs
https://imgur.com/a/xwQ2UAY
https://imgur.com/a/vF9h2fi
三
12378=3054*4+162 <1>
3054=162*18+138 <2>
162=138*1+24 <3>
138=24*5+18 <4>
24=18*1+6 <5>
所以由
6=24-18*1=24-(138-24*5)
=24*6-138=(162-138*1)*6-138=162*6-138*7
=162*6-(3054-162*18)*7=162*134-3054=(12378-3054*4)*134-3054
=12378*134-3054*537
将9828因数分解,再由欧拉四平方数平方和公式
n1*n2=(w1^2+x1^2+y1^2+z1^2)(w2^2+x2^2+y2^2+z2^2)
=(w1w2+x1x2+y1y2+z1z2)^2+(-w1x2+x1w2-y1z2+z1y2)^2
+(-w1y2+y1w2+x1z2-z1x2)^2+(-w1z2+z1w2-x1y2+y1x2)^2
可以凑出
五
https://imgur.com/a/B4NxuyS
https://imgur.com/a/AjBcIcm
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人说江湖险 我说这江湖尽欢颜 只有美人美酒美景入我眼
人说江湖远 我说这江湖在心间 凭侠义二字与手中刀剑
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1590219933.A.212.html
1F:推 TimcApple : 噢噢 原来五就那样嘛 干我智障没想到XD 05/23 17:29