作者EGGELP (小书僮)
看板Math
标题[代数] 矩阵
时间Tue May 12 13:46:34 2020
题目如下图
https://i.imgur.com/yzmObhQ.jpg
我想询问第一小题，abc的求解，题目说矩阵为正交矩阵，我的做法是把行向量与行向量
内积=0，且行向量自己跟自己内积=1。下图是我的做法，b跟c我是用图形去判断b跟c都为
0，这样看法可以吗？或是有其它比较容易的看法？
https://i.imgur.com/OOdOwHw.jpg
另解是课本的方法
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1F：→ Ricestone : 意思一样 05/12 14:03
2F：→ Ricestone : 等等，你那b,c只靠内积为0并不会得到两个都0 05/12 14:07
3F：→ Ricestone : 首先不需要那个图，再来用那个图为什麽会得到都是0 05/12 14:09
4F：→ Ricestone : 这结果？ 05/12 14:09
5F：→ Ricestone : 不对，抱歉我误会了 05/12 14:17
6F：→ Ricestone : 因为1式跟2式可以得出b^2+c^2=0，所以两个都0 05/12 14:21
8F：→ EGGELP : 画图是判断tan+cot不为0 05/12 14:30
9F：→ EGGELP : R大b的平方加c的平方是用1,2两式得来的吗？ 05/12 14:31
10F：→ Ricestone : 就先假设b跟c都不为0，会得到b/c=-c/b，於是b^2+c^2 05/12 14:36
11F：→ Ricestone : =0，得到矛盾，所以两者之中至少有个0，接着也能推 05/12 14:37
12F：→ Ricestone : 出另一个是0 05/12 14:38
13F：→ EGGELP : 了解，谢谢R大。我用图形看法也可以吧 05/12 14:50
14F：→ Ricestone : 画图做大致判断是没问题，但真要写题目的话不够吧 05/12 14:59
15F：→ Ricestone : 这一样可以直接写，只是也一样要讨论是否为0 05/12 15:00
16F：→ Ricestone : tanx+cotx = 1/cos*sin = 2/sin(2x) 05/12 15:01
17F：→ Ricestone : 但这个tanx跟cotx本身就已经是假设cosx和sinx不为0 05/12 15:02
18F：→ Ricestone : 才能把式子变成这样子的了 05/12 15:03
19F：→ Ricestone : 所以其实我上面说先假设b,c不为零还不够，要连sin 05/12 15:08
20F：→ Ricestone : cos都先假设为非零，再一个一个把所有状况解决掉 05/12 15:08
21F：→ EGGELP : 了解，谢谢R大的帮忙 05/12 15:35