作者thinkabout ( )
看板Math
标题Re: [其他] 本金定额利息VS 宽限期只缴利息
时间Fri Apr 24 01:39:59 2020
※ 引述《QQQN (QNNN)》之铭言：
: 不知道哪里错了
: 跟银行贷120万4年，年利息1%
: 前两年（0-24期）只缴利息24000
: 後两年（25-48期）本金定额12500
: 共四年（0-48期）本金定额 36500
: 前两年VS後两年比较
: 前两算120万全贷24期
: 後两年算120万等比递减24期 的利息为什麽不是24000/2=12000反而多了500
: https://i.imgur.com/sXWM8l0.jpg
: https://i.imgur.com/gpLL2PC.jpg
: 第一次来这边，请多多指教...
现在脑袋顿，想不到更漂亮解释
我刚刚的推文也讲错了
A: 本金, r:月利率, Ar: 第1~24期利息 = 1000
第25期本利和: A(1+r)
第25期缴纳的本利金: A/24 + Ar
第26期本利和: (23/24)A(1+r)
第26期缴纳的本利金: A/24 + (23/24)Ar
可以推估第25+i期的利息算法是 [(24-i)/24]Ar, i = 0, 1, ..., 23
是等差数列
所以第25到48期的总利息是：
(Ar + Ar/24) * 24 / 2
= (25/2) * Ar
= 25 * 500
= 12500 #
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.135.27.96 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1587663601.A.C3C.html
※ 编辑: thinkabout (220.135.27.96 台湾), 04/24/2020 01:43:35
1F：推 QQQN : 哈哈好厉害，你把最难的都推出来了，我再来研究研究 04/24 06:35
2F：→ QQQN : ，我的疑问是为什麽不能用前2年总利息/2来推算後两 04/24 06:35
3F：→ QQQN : 年的总利息。谢谢你 04/24 06:35
4F：→ yhliu : 开始还本金後, 本金每月递减, 利息自然也递减. 04/24 14:06
5F：→ yhliu : 所以第3年每月所付利息从1000邈减至约542, 第4年从 04/24 14:09
6F：→ yhliu : 每月500递减至42. 第3年总利息9250, 第4年3250. 04/24 14:11
7F：推 chemmachine : 大推 04/24 14:13
8F：→ thinkabout : 从总利息的算式看，是一个梯形面积公式 04/25 00:35
9F：→ thinkabout : /2是三角形公式，所以不能这样算(几何观点) 04/25 00:36
10F：→ yhliu : 上面我的计算并没有按 本金x利率 公式计算, 就是直 04/25 08:08
11F：→ yhliu : 接由前2年每月利息推算. 由於定额还本, 利息当然也 04/25 08:09
12F：→ yhliu : 定额递减(除非利率改变). 原先每月利息1000, 还本2 04/25 08:11
13F：→ yhliu : 年後本金还清. 所以利息每月递减1000/24=41.67. 用 04/25 08:12
14F：→ yhliu : 梯形法可计算其间任一段时间总共要付多少利息. 04/25 08:14