作者OfficeGL (妤欣)
看板Math
标题[机统] t检定统计量与变异数检定
时间Wed Apr 1 21:24:48 2020
最近在上统计，看书有些疑问
1.
两个独立且变异数相等的常态分配
两群母体期望值差的统计量为
t= ( (x-y)-(ux-uy) ) / (1/n1 + 1/n2)^1/2 * sp
这边有点不能理解
两母体群都是常态分配，相加减应该也是常态分配
或 X-Y ~ N(ux-uy, sigmax^2 + sigmay^2)
检定值不是应该用常态分配的方法吗
为什麽适用t分配检定呢？
例如，我认为应该是样本期望值到母体期望值有几倍标准差
z=( (x-y)-(ux-uy) ) / ((sigmax^2 + sigmay^2) /(n^1/2))
2.
t检定用於小样本，我想问的是
为什麽t检定的统计量是
(x-u)/(s/(n^1/2)) 也就是直接把 sigma换成样本标准差
理由想不太到><
3.
以上是检定母体期望值
观念有点像是，信赖区间以及切比雪夫不等式
样本点到期望值有几倍标准差的概念
就知道有没有在信赖区间内或外
但变异数不知道如何直观理解
拜托统计学高手帮忙解析了～
谢谢
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※ 编辑: OfficeGL (223.136.251.3 台湾), 04/01/2020 21:27:49
1F：推 goshfju : 2跟1基本上差不多问题,我怀疑是不是你看的书没写清 04/01 23:21
2F：→ goshfju : 清楚 04/01 23:22
3F：推 edgar111 : 你的var是已知还是未知有差喔 04/01 23:25
4F：→ yhliu : t 检定和切比雪夫不等式无关. 假说检定和信赖区间有 04/02 07:20
5F：→ yhliu : 关, 而且关系很密切, Google 一下可以查到很多说明. 04/02 07:25
6F：→ yhliu : t 统计量与 z 统计量的关系: t = z/√(χ^2/r), 04/02 07:26
7F：→ yhliu : 其中 r 是 χ^2 统计量的自由度. 04/02 07:27
8F：→ yhliu : 以单一样本平均数检定来说, z=(Xbar-μ)/(σ/√n) 04/02 07:29
9F：→ yhliu : 用 χ^2 = (n-1)s^2/σ^2, χ^2/r = s^2/σ^2, 04/02 07:31
10F：→ yhliu : t = z/√(χ^2/r) 正好把未知的 σ(或σ^2) 消掉. 04/02 07:33
11F：→ yhliu : 这其实不分大样本小样本, 而且理论上假设群体是常态 04/02 07:34
12F：→ yhliu : 只是实务上因 n 大时 t 接近 z, 再加上应用中央极限 04/02 07:36
13F：→ yhliu : 定理放宽了群体常态性的假设条件. 04/02 07:37
14F：→ yhliu : 两独立样本做两群体平均数差之检定或信赖区间时, 也 04/02 07:39
15F：→ yhliu : 是相同: z=[(Xbar-Ybar)-(μx-μy)]/[σ(1/m+1/n)] 04/02 07:42
16F：→ yhliu : χ^2 = [Σ(Xi-Xbar)^2+Σ(Yj-Ybar)^2]/σ^2 04/02 07:44
17F：→ yhliu : 其中 σ^2 为两群体共同变异数. 04/02 07:45
18F：→ yhliu : 更正: z=[(Xbar-Ybar)-(μx-μy)]/[σ√(1/m+1/n)] 04/02 08:06