作者jasmineapple (席得)
看板Math
标题[其他] 请教log问题
时间Mon Jan 6 19:43:38 2020
请问10^0.153要怎麽算 我想要求K
不可查表 用计算机
谢谢
https://i.imgur.com/fOIhAEP.jpg
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1F：→ andrew43 : 2+0.1+0.05+0.00301/06 19:50
2F：→ andrew43 : 嗯好像达不到纯手算需求。01/06 19:51
不太懂你的意思 谢谢
※ 编辑: jasmineapple (223.137.189.242 台湾), 01/06/2020 19:54:25
3F：推 andrew43 : 单纯只是2.153变成很多个1 0.1 0.01 0.001的连加。 01/06 20:41
4F：→ andrew43 : 配合你最後的式子就可以硬算了。 01/06 20:41
5F：→ ZincTin : 要精确到小数第几位 01/06 21:53
6F：→ ZincTin : 1.414<10^0.153<1.5 01/06 23:23
7F：→ ZincTin : 再慢慢代值去逼近 01/06 23:24
8F：→ ZincTin : 高中一般只会记log2和log3的近似值，只能慢慢代值 01/06 23:27
9F：→ ZincTin : 去逼近 01/06 23:27
10F：→ ZincTin : 10^0.153也可以用exp(x)的泰勒展开式计算，x=0.15 01/07 00:39
11F：→ ZincTin : 3*ln10 01/07 00:39
12F：→ ZincTin : 带入，端看你的误差容忍度，ln10可用换底公式算出 01/07 00:41
13F：→ ZincTin : 近似值 01/07 00:41
14F：→ ZincTin : 如果可容忍较大的误差，可直接使用内插法估算 01/07 00:57
15F：→ ZincTin : 1.414<10^0.153<1.44, 使用内插法可得出 10^0.153 01/07 01:01
16F：→ ZincTin : 约为(1.414+1.44)/2 =1.427 01/07 01:01
17F：推 ZincTin : P实际值的误差约为0.33％ 01/07 01:05
18F：推 wohtp : ln10照样可以泰勒展开啊，要多准都可以算 01/07 13:14