作者Honor1984 (乔祺对我如此狠)
看板Math
标题Re: [中学] 几何求角度
时间Sun Jun 4 02:31:56 2017
※ 引述《fishing (RJ)》之铭言：
: 有一顶角(A)为100度的等腰三角形ABC，
: 今在BC边上，取一D点，使DC=AB，
: 在AB边上取一点E，使DE//AC
: 连接AD、CE，求∠ECB=___度
: 附图如下：
: http://imgur.com/a/FkHTC
: 希望能附上计算过程
: 麻烦版上帮忙了><
EC、AD交於F
∠B = 40 = ∠EDB
BE = DE
EF : FC = DE : AC
= DE : DC
=> ∠ADE = ∠ADC = 70 当然还有很多种方法可以得到这个结果
∠BED = 100
=> ∠BAD = ∠BED - ∠ADE
= 100 - 70 = 30
在D点右方取一点G使得DG = DE
=> △ADG = △ADE (SAS)
=> AE = AG，∠DAG = ∠BAD = 30，DE = DG
=> △AEG为正三角形
GC = CD - DG = AB - DE
= AB - BE = AE
= EG
=> ∠ECB = ∠GEC = a
=> ∠ACE = 40 - a
=> ∠AEC = 40 + a
=> ∠GEC = ∠AEG - ∠AEC
= 60 - 40 - a = 20 - a
又∠GEC = a
=> a = 10
=> ∠ECB = 10
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.249.188.153
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1496514718.A.CB2.html
1F：推 fishing : 感谢荣誉大大 06/04 11:03