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标题[微积] 工程数学 一阶线性ODE里的问题
时间Tue Aug 16 23:28:25 2011
在推一阶线性ODE解的的一个地方卡关了
积分因子I(x)=exp{∫P(x)dx}
问题在这 I(x) ×dy/dx ＋ I(x) ×P(x) ×y(x) ＝ I(x) ×Q(x) ....(1)
怎麽推到 d/dx{I(x) ×y(x)} ＝ I(x) ×Q(x) 这步的? ...(2)
我一开始想说找到积分因子I(x)之後，把积分因子乘回去
但不知道书上为什麽(1)式等号右边不把他移过去左边?
谢谢@@
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.87.199
1F：推 dorminia :啊第二式左边不是等於第一是左边 08/16 23:33
2F：→ sleep123 :(f*g)'=f'*g+f*g' 08/16 23:34
3F：推 Frobenius :I'(x) = P(x) exp{∫P(x)dx} = P(x) I(x) 08/16 23:34
4F：→ suker :{I(x) ×y(x)}把这个对x微分 I(x)*y'+ I*p*y 08/16 23:34
5F：→ suker :(I(x))' =I*P 刚好这2项合并成一项 08/16 23:38
谢谢楼上各位大大，我知道(2)微分後会变成(1)
但我还是不懂(1)式是用啥方法推到(2)的@@
※ 编辑: Audio 来自: 58.114.87.199 (08/16 23:47)
6F：→ suker :类似全微分应用 ydx+xdy=d(xy) 08/16 23:55
7F：推 doublewhi :积分因子就是让他正合 08/17 00:35
8F：→ doublewhi :所以用楼上那方法凑凑看一定可以凑起来 08/17 00:36