※ 引述《ahuie (阿辉)》之铭言： : 第一题 : ∫sinx cosx dx : 如果是令 u = sinx dv = cosx dx : du= cosx dx v= sinx : ∫sinx cosx dx = uv-∫vdu : =(sinx)^2 -∫sinx cosx dx : ∫sinx cosx dx = (sinx)^2 / 2 : 如果是令 u = cosx dv = sinx dx : du = -sinx dx v = -cosx : ∫sinx cosx dx = uv-∫vdu : = -(cosx)^2 - ∫sinx cosx dx : ∫sinx cosx dx = -(cosx)^2 / 2 : 为什麽答案算出来会不一样呢 两个都对，这是不定积分，两者差了一个积分常数 也就是说，把函数描绘在座标平面上，这两个函数有"上下平移"的关系 这题可以这样看: -(cosx)^2/2 + C = [1-(cosx)^2]/2 + C' = (sinx)^2/2 + C' 带入上下界时，常数就会消掉，所以两个答案都正确。 : 第二题 : @ψ : ----- = e^y (sinx+cosy-siny) @偏微分符号 : @y : ψ = e^y sinx + e^y cosy + c : (这题是解答写错吗 好像少了一项) @[e^y cosy]/@y = e^y cosy + e^y (-siny) 注意两函数相乘的微分 --

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