作者facebone (骨头脸蛋)
看板Math
标题Re: [微积] 求表面积
时间Fri Jul 8 22:21:52 2011
※ 引述《ssadd502227 (我想考试)》之铭言：
: Z=XY在圆柱X平方+Y平方=A平方内之表面积
Area=∫∫dσ Let f(x,y,z)=xy-z; then ▽f=(y,x,-1).
|▽f|
dσ=-------- dxdy=√(x^2+y^2+1) dxdy
|▽f‧k|
So, area=∫∫√(x^2+y^2+1) dxdy
a 2π
=∫∫ √(r^2+1) rdθdr (cylindrical coordinate)
0 0
a
=2π∫√(r^2+1) rdr
0
|a
=2π‧(1/3)(r^2+1)^(3/2)|
|0
--
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◆ From: 122.121.208.57
※ 编辑: facebone 来自: 122.121.208.57 (07/08 22:23)