※ 引述《liengpi (..........)》之铭言： : 设a,b,c为正整数 : 则 : a^3+b^3+4 : __________ 之最小值为?? : (a+1)(b+1) : 答案是3/2 : 请问如何算呢? : 我想要算几跟柯西不等式 : 但是不知从何下手 : 请高手指教 ---------------------------------------------------------------- if a=1, b=1 (a^3+b^3+4)/[(a+1)(b+1)]=3/2 ---------------------------------------------------------------- if (a=1,b=2) or (a=2,b=1) (a^3+b^3+4)/[(a+1)(b+1)]=13/6 --------------------------------------------------------------- if (a=1,b=3) or (a=3,b=1) (a^3+b^3+1)/[(a+1)(b+1)]=29/8 ---------------------------------------------------------------- if ab>=4 (a^3+b^3)>=2√(a^3b^3)=2ab√(ab)>=4ab (a+1)(b+1)=ab+a+b+1=2ab+2-(ab-a-b+1)=2ab+2-(a-1)(b-1)<=2ab+2 (a^3+b^3+4)/[(a+1)(b+1)]>=(4ab+4)/(2ab+2)=2 ----------------------------------------------------------- --

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