※ 引述《izzylf (风)》之铭言： : 问题1: : 已知A(1,2,1),B( 2, -2, 3),C(1, -1, 4 ), D(a ,2 , 3 )四点都在平面E上 : a= 0已算出 : 问题为平面E被直线AB分割成两个半平面,请问C, D两点落在相同的半平面或者相异的半平 : 面?必须说明理由 平面E:2x+y+z=5 求平面F使得F包含AB且与E垂直(不垂直也可以) 那麽F:2x-y-3z+3=0 将C和D代入F(1,-1,4)=-6<0，F(0,2,3)=-8<0 故在相同半平面 [另解] 求a值和判断一起解决(底下AB都表示向量) AB=(1,-4,2),AC=(0,-3,3),AD=(a-1,0,2) 显然AB和AC不平行，假设AD=xAB+yAC 解出x=-1,y=4/3,a=0 AD=-AB+(4/3)AC 因为4/3>0 所以C和D在AB的同侧 : 问题2 : 的图在BBS画不出 泼在相簿空间里 : http://www.wretch.cc/album/show.php?i=izzylf0612&b=3&f=1619378914&p=2 : 先谢谢帮我回答的版友 : 感谢!! 我想AF3和BF3垂直且AF3和CF3垂直，所以AF3和平面BF3C垂直 那麽AF3和EF3垂直 所以三角形F1E1F3是直角三角形，F2在F1F3中间 故E1F1>E1F2>E1F3 -- 我是老王 你可以叫我老王，或是隔壁的老王； 但是不要叫我法老王，我跟他不熟。 --

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