※ 引述《ohmycha (ChaChan)》之铭言： : 我有两题微积分不太会 第一题是机率积分的问题 第二题是体积问题 : ∞ __ ∞ : 1.已知∫ e^(-x^2)dx = √π/2 ， 求机率积分：∫ x^2e^-(x^2)dx。 : 0 0 部份积分 ∫u dv =uv-∫vdu 不过这题要凑一下 u=x , dv= xe^-(x^2) du=1dx v=(-1/2) e^-(x^2) 微 积 x xe^(-x^2) ↘+ 1 → (-1/2) e^(-x^2) - ∞ ∞ 原式＝ x* (-1/2) e^-(x^2) ｜ - ∫(-1/2) e^-(x^2) dx 0 0 ∞ = 0 + (1/2) ∫ e^-(x^2) dx =√π /4 0 这题∞代入趋近0 可以用罗毕达(∞/∞)上下微分得到 x/ e^(x^2) : 2.求曲面z=4-x^2-y^2在xy平面的上方所围成领域之体积。 : 不知道我这样打有没有人看得懂 : 希望有人可以帮我解惑，谢谢了！：） --

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