※ 引述《RCSQQ ()》之铭言： : 请问 : 2 3 : Find the directional derivative f(x,y)=x y in the direction of v=i+j at : the point (2,1) : 是分别对X Y 偏微分 然後 带2 1进去吗? 梯度和一个单位向量内积 = 方向导数 再将点带入即可。 3 2 2 1 ▽f = (2xy , 3x y ) , unit direction vector = ---( 1 , 1) √2 Answer : (4+ 8 )√2 / 2 = 8√2 : 另一题 : -1 2 -1 2 -2 : Find the general potential function of F=(2xyz ,z+x z ,y -x yz ) : 怎算?? : 谢谢!!!! ▽×F = 0 ; so ▽g = F -1 2xyz = gx ( Let gx g对x偏微分) 2 -1 对x积分 => g = x yz + h(y,z) 2 -1 2 -1 对上式做对y偏微分 和f的y方向比较 x z + hy(y,z) = z + x z know that h (y,z) = yz + k(z) Same , we do z, 2 -2 ' 2 -2 x y z (-1) + k (z) +y = y - x y z so k'(z) = 0. k(z) = const 2 -1 g = x y z + yz + const. --

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