作者dino6427 (Benjamin)
看板Math
标题Re: [中学] 请教一题线性规画
时间Fri Jun 10 00:41:05 2011
※ 引述《OSGrup (open将真的很可爱)》之铭言：
: x-y-3≦0
: 若(x,y)为联立不等式 { 2x+y-9≧0 所表示图形上的任一点,
: 3x+2y-44≦0
: 2x-y+1≧0
: 且 P = x+ky 在 (10,7)有最大值产生,则实数k的范围为 ?
: ans: -1 < k < 2/3
: ------------------------------------------------------------
: x-y-3 = 0
: { ====>(x,y) = (4,1)
: 2x+y-9 = 0
: 3x+2y-44=0
: { ===> (x,y) = (6,13)
: 2x-y+1=0
: x-y-3 = 0
: { ===> (x,y) = (10,7)
: 3x+2y-44=0
: 2x+y-9 = 0
: { ===> (x,y) = (2,5)
: 2x-y+1=0
P = x + ky 在(10, 7) 有 Maximum，
也就是说 x + ky 以 (10, 7) 代入的值，会大於以(4,1)；
(6,13)；(2,5)带入的值。
(1) 10 + 7k > 6 + 13k => 4 > 6k => k< 2/3
(2) 10 + 7k > 2 + 5k => 2k > -(8) => k > -(4)
(3) 10 + 7k > 4 + k => 6k > -(6) => k > -(1)
由(1).(2).(3).可得 -(1) < k < 2/3
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