作者mack (脑海里依然记得你)
看板Math
标题Re: [中学] 今天国中科奥题目
时间Sat Jun 4 22:13:28 2011
※ 引述《hochirijay (uni)》之铭言：
: 原题：
: xyz皆不为0
: x+y-xy=0
: 2y+2z-yz=0
: 3z+3x-xz=0
: 求xyz分别为何
: 这题是唯一我们学校代表全都没解出来
: 考完之後集思广益还是没个结果
: 不过应该是有妙解的方法
: 请问各位大大有什麽想法吗
{x+y-xy=0 {(1/x)+(1/y)=1 (1)
{2y+2z-yz=0 => {(1/y)+(1/z)=1/2 (2)
{3z+3x-xz=0 {(1/z)+(1/x)=1/3 (3)
[(1)+(2)-(3)]/2 = 1/y = 7/12 =>y=12/7
=>1/x = 5/12 =>x=12/5
=>1/z =-1/12 =>z=-12
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.182.97
1F：→ suker :1/y=7/12 少除2 (1+1/2-1/3)=7/6 ;1/y=7/12 06/04 22:18
2F：→ rin0sin :这好像解xyz的每一行都计算错误了... 06/04 22:20
※ 编辑: mack 来自: 125.224.182.97 (06/04 22:56)