作者YmemY (*＊米)
看板Math
标题[微积] 数列收敛的问题
时间Mon May 23 19:28:06 2011
有三个问题想请教大家:
1 n
1. 证明 lim (1+ ---) 存在
n->∞ n
在证明他有界的时候，书上用了这个式子：
1 n 1 1 1
(1+ ---) < 1+1+ --- + --- + ..... + ----
n 2! 3! n!
为什麽有这个不等式? 我用二项是展开後并没有得到这种形式~
3 2
2. a > 0, a + a + a = a 求 a (n->∞)
1 n+1 n+1 n+1 n n
我知道在n->∞时 可以用a_n = a_(n+1) = 固定值α 解出未知数，
但最後解出α=0或-1时，如何得知-1不合?
4
3. 类似的问题， a1 = 2(1+√5) ， a_(n+1) = -------
a_n - 2
求a_n极限值，
得到 α=1±√5 如何得知正数不合?
谢谢:)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.170.58.201
1F：→ suhorng :第一小题二项式展开以後逐项比较 05/23 20:02
2F：→ suhorng :例如, Cn取3 * (1/n)^3 = n(n-1)(n-2)/(3! n^3) 05/23 20:03
3F：→ suhorng := 1(1-1/n)(1-2/n)/3! < 1/3! 05/23 20:03
4F：→ YmemY :欧~~我懂了谢谢! 可以请教下面两题吗? 05/24 12:15