作者endlesschaos (佐佐木信二)
看板Math
标题Re: [工数] 一题简单的拉氏转换
时间Wed May 11 08:51:31 2011
※ 引述《ak127911400 (秀莲)》之铭言：
: y"+2Y'+2y(t)=u(t-2)
: 因为我算出一个方程式时
: 无法因式分解 所以求不出它的拉氏转换
: 请板上神人帮解答 感激不尽
假设 y(0) = y'(0) = 0
取 Laplace Transform
-2s 1
=> s^2 * Y + 2s * Y + 2Y = e * ---
s
1 -2s
故 Y = ----------------- * e
s[(s+1)^2 + 1]
0.5 -0.5(s+1)-0.5 -2s
= [--- + ---------------] * e
s (s+1)^2 + 1
1 1 -(t-2) 1 -(t-2)
则 y = --- * u(t-2) - ---e cos(t-2) - ---e sin(t-2)
2 2 2
--
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◆ From: 140.112.44.41