作者ttinff (mmmm)
看板Math
标题Re: [中学] 也是资优数学
时间Wed May 11 03:11:35 2011
※ 引述《iverson33344 (iverson33344)》之铭言：
: 题目如下
: 设f(x)=ax^2 +bx +c 当/x/ ≦ 1时. 总有/f(x)/ ≦ 1
: 求证/f(2)/≦7
: / / 这个是绝对值的意思. 麻烦强者帮忙 谢谢!!
pf:
f(0)=c ,f(1)=a+b+c , f(-1)=a-b+c
上面三个绝对值都≦1
=>a=1/2 *[f(1)+f(-1)-2f(0)
b=1/2 *[f(1)-f(-1)]
c=f(0)
so |f(2)|=|4a+2b+c|
=...........
=|3*f(1)+f(-1)-3f(0)|
≦ 3|f(1)|+|f(-1)|+3|f(0)|
= 3+1+3 =7
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.97.212
1F：推 iverson33344:感谢!! 一目了然 05/11 03:21
2F：→ ttinff :感觉很像奥数教程里的题目....:) 05/11 03:31