作者wickeday (WickeDay)
看板Math
标题Re: [中学] 排列组合一问
时间Sun May 1 23:04:35 2011
※ 引述《oxs77 (安)》之铭言:
: 右图的25个点 . . . . .
: 可连成几条直线? . . . . .
: . . . . .
: . . . . .
: . . . . .
: 我是算 C(25,2)- 12*C(5,2)+12 - 4*C(4,2)+4 -16C(3,2)+16
: 不过答案不对 ~"~
没想到共线的问题,拍谢
不过这种扣来扣去真的很容易算错
不如分case比较快
方便起见,用直线的斜率来看
斜率的可能其实并不多,只有0,1/4,1/3,1/2,2/3,3/4,1还有他们的倒数和取负号
因为有对称性,所以你其实也只要算这些就好了
将图形沿着对角线旋转,斜率会变倒数
上下翻转斜率会变负的
注意辨倒数时1不会变,变负时0还有1/0不会变
(原谅我这样写,斜率1/0就是铅直线)
剩下就是硬算啦
斜率 0 的有 5 条
1/4 4
1/3 8
1/2 5
2/3 6
3/4 2
1 1
所以总共有 (4+8+5+6+2)*4+1*2+5*2 = 112 条
^^^^^^^^^^^^^
斜率不为0,1,1/0
有错提醒一下
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.45.69
1F:→ ckchi :怪了 我想不到我少扣了什麽 QAQ 05/01 23:08
2F:→ wickeday :我比较好奇这答案是不是对的 0.0 05/01 23:12
3F:推 ckchi :这个要问原po了 05/01 23:14