※ 引述《makeover (放空)》之铭言： : 题目是这样的 : 1 : --------- : (1+k^5)^2 : 积分范围是0到无限大 : 刚刚突然在念大学的堂弟敲我 : 结果我解不出来 : 好囧 : 可以麻烦大家帮我解题一下吗??? : 然後顺便可以的话顺边跟我讲一下计算过程那边需要注意! : 或者是用到甚麽观念 : 谢谢^^ 还是来骗个p币好了 我也有点想在八卦版推文ㄎㄎ 这个问题我想建议还是用复变 微积分的技巧 应该是不够用 如果只用多项式的拆解 那这个复变的contour 请使用 五分之一圆 然後再让这个圆的半径跑到无限大 利用Residue 定理 并且你可以观察到这个contour里面只有包含一个pole 就是e^{pi*i/5} 你可以计算出如下的算式 [∫1/(x^5+1)^2]*(1-e^{2πi/5})=2πi*Res(1/(x^5+1)^2,e^{πi/5} ) 因此所求=[2πi/(1-e^{2πi/5})]*Res(1/(x^5+1)^2,e^{πi/5} ) done. --

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