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标题Re: [中学] 资优竞赛题
时间Fri Apr 22 22:02:26 2011
※ 引述《love15 ( )》之铭言：
: 以下两题请教版上各位高手
: 1、三角形ABC内部一点P 过P作直线DE//BC (D在AB上 E在AC上)
: 过P作直线FG//AC (F在AB上 G在BC上)
: 过P作直线HI//AB (H在AC上 I在BC上)
: 已知 四边形AFPH面积=20
: 四边形BIPD面积=15
: 四边形PGCE面积=12
: 求三角形ABC的面积为何?
: (a)65 (b)70.5 (c)72 (d)80.5 (e)67.5
A
4b / \ 5c
/ H
F 20 /\
\ 4b \
/ \ / \
D --5a-----P---4a---- E
/ / \ \ 3c
3b / 15 3b \ 12 \
B ------I-----------G---------C
5a 4a
FDP~ HPE~ PIG 边长比 4b:4a=3b:IG=FD:5a =>IG=3a FD=5b 同理HE=4c
DBIP与PIG同高 面积比为5a:3a/2(因为三角形) =15:9/2
同理FDP=25/2 HPE=8 ABC=20+15+12+9/2+25/2+8=72
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◆ From: 1.160.142.231
1F：推 love15 :感谢回答 你好厉害 钦佩!!! 04/22 23:37