※ 引述《yk1224 (这是我们的纪念日)》之铭言： : 2009 : 1.求3 除以1000之余数为 : ANS:683 : 2000 4 3 2 3 2 : 2.若(x -1)除以(x + x + 2x + x + 1)之余式为 ax + bx + cx +d， : 则a+b+c+d之值? : ANS: -6 提供一个极为暴力的解法= = 令g(x)=x^4+x^3+2x^2+x+1, g(x)=0之四根分别为 i,-i,w,w^2 , w=[-1+sqrt(3)i]/2 f(x)=x^2000-1=g(x)Q(x)+ax^3+bx^2+cx+d f(i)=0=ai^3+bi^2+ci+d...(1) f(-i)=0=a(-i)^3+b(-i)^2+c(-i)+d...(2) f(w)=w^2000-1=w^2-1=aw^3+bw^2+cw+d ...(3) f(w^2)=w^4000-1=w-1=aw^6+bw^4+cw^2+d ...(4) 由(1),(2)=> a=c & b=d (3)+(4)=> w^2+w-2=2a+b(w+w^2)+c(w+w^2)+2d => -3 = 2a-b-c+2d (1+w+w^2=0 => w+w^2=-1) 由(3) => c=b-1 (看虚部) 可解出a=c=-2 & b=d=-1 a+b+c+d=-6 # : 第一题觉得应该是要从找规律下手 : 可是却找不出来 囧 麻烦高手提点一下要怎麽处理 : 第二题则看到就卡了 哭哭 : 先感谢各位解惑罗! -- ★ superlori:今天的冰好吃吗??? ★ superlori 好吃好吃!!!(猛点头中) ★ superlori:你知道为什麽好吃吗??? ★ superlori 不知道耶!!!(笑笑地摇摇头耸耸肩) ★ superlori因为有我在呀!!....哈哈... ★ superlori 讨厌啦....(害羞中) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.140.224