作者MIZUYAMA (致命祈愿)
看板Math
标题[微积] 这样的条件下是否有唯一性?
时间Sun Apr 17 00:29:09 2011
最近一直想证明这件事
有一个连续函数L，有以下基本性质
1.斜率是递增的
2.介於[0,1]之间且起点为(0,0) 终点为(1,1)
3.永远在45度斜线与X轴之间
如果满足以上三项性质後
想请问如果给定
1.L曲线下的面积(称为A)
2.某点u，使L曲线於u点的微分值为1 。即L'(u)=1
我们能说如果知道(A,u)後就能决定L吗?
也就是说如果有一个函数G 满足一开始的三项条件後
且该函数G的(A,u)与L的(A,u)一样
则我们可以得到L=G这个结论吗?
老实说这问题我想好久 连唯一性有没有可能存在都没有头绪....囧"
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「如果昨天到了明天会变成两天前，试问後天应该是今天或是昨天？」
～时间操纵绪论期末考
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