作者endlesschaos (佐佐木信二)
看板Math
标题Re: [中学] 不等式
时间Sat Apr 16 19:30:19 2011
[I]
令 x = 0.2cost
y = sint
2
=> 5x^2 + 4y = cos t + 4sint
2
= 1 - sin t + 4sint
2
= -(sint - 2) + 5
最大值发生在 sint = 1
亦即 x = 0
y = 1处
此时最大值为 4
[II]
令 f(x,y) = 5x^2 + y^2 - 1
g(x,y) = 5x^2 + 4y
最大值发生在 ▽f // ▽g 处
→ → → →
10x i + 2y j // 10x i + 4 j
发现 y = 2 不合
亦即最大值发生在 y 最大之边界处
取 y = 1、x = 0
最大值为 4
※ 引述《hirabbitt (兔子)》之铭言：
: 若5x^2+y^2=1
: 求5x^2+4y的最大值
: 与此时的x,y值
: =========================
: 在椭圆5x^2+y^2=1上找一点p(x,y)
: 求5x^2+4y的最大值
: 与点p的座标
: 设个陷阱XD
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.44.41
1F：推 kahnimani :推机械系学长~ 04/16 20:31
2F：推 hirabbitt :为什麽第一题那样解就找不出虚根? 04/17 10:11
3F：→ endlesschaos:因为当你把 y 令成 sint 时 你就同时赋予他|y| ≦ 1 04/17 11:28
4F：→ endlesschaos:的特性了(无论 y 是纯实数还是复数皆是) 04/17 11:28
5F：推 hirabbitt :喔~ 感谢 04/17 20:24