作者ntust661 (Enstchuldigung~)
看板Math
标题[微积] 神奇的张量变换
时间Sun Apr 10 18:47:53 2011
例如座标轴变换
[ x' ] [ αx'x αx'y ] [ x ]
[ ] = [ ] [ ]
[ y' ] [ αy'x αy'y ] [ y ]
其中 α 表示 x' 座标轴与 x 座标轴夹角的余弦值(方向余弦)
x'x
d x' d x
─── = ─── = α
d x d x' x'x
其中 d / dx 是偏微分运算
跟我的观念差好多!怎麽可能两个偏微分算出来会是相同的东西= =
像 d/dx x' = αx'x 可以接受@@ 因为是上面矩阵算出来的~
可是 d/dx' x = αx'x 这就不知道为什麽了ˊˋ
我把他写成
[ x ] [ αy'y -αx'y ] [ x' ]
[ ] = [ ] [ ]
[ y ] [ -αy'x αx'x ] [ y' ]
d/dx' x = αy'y @@
虽然座标转换矩阵中他是主对角线元素都相同没错= =
可是有没有更有力的方法来证明 d/dx x' = d/dx' x 呢@@
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◆ From: 1.161.194.56
1F：推 ppia :对非正交座标之间的变换 这就不一定对了 04/10 19:28
2F：→ ppia :这算是很特别的情形吧 04/10 19:29
3F：→ ntust661 :所以说是因为正交罗!! 04/10 21:42
4F：推 ppia :应该说 orthonormal, orthogonal 就不一定对了 04/11 13:00
5F：→ ppia :可以算算看极座标, p y/pθ != pθ/py 04/11 13:01
6F：→ ntust661 :恩^^ 04/11 20:57